Увод у LaTeX (4. део)

Систем записивања једначина и формула

Аутор: Никола Харди

LaTeX је од самог почетка стваран тако да подржава математичке изразе. Због тога је постао и врло распрострањен међу академским корисницима, а оваква повратна спрега је довела до тога да сада имамо алат који решава све проблеме које можемо замислити у вези са припремом математичких формула за штампу. Поред чињенице да можемо да напишемо практично било коју формулу, важно је и то да можемо да будемо сигурни да ће она остати у таквом облику и када будемо мењали остатак документа што баш и није случај код других алата за обраду текста. Још једна битна ствар је и што резултат лепо изгледа.

LaTeX сам по себи има много могућности за рад са математичким формулама, али за неке напредније ствари постоје и додатни пакети као што су amsmath, и његова надоградња – mathtools.

Занимљива ствар је што у LaTeX-у можемо да пишемо и формуле које нису математичке. На пример, хемијске формуле су такође подржане.

За писање математичких израза се најчешће користи неколико модела који имају много заједничких особина. Неке од особина које треба споменути су следеће.

  1. LaTeX сам рачуна размак између знакова, тако да писање размака неће утицати на то да се размак појави и у резултату. За то се користе посебни знакови или функције као што је \quad.
  2. Слова редовног алфабета се третирају као променљиве. Ако желимо да пишемо обичан текст унутар формуле онда користимо функцију \text
  3. Математички изрази се пишу унутар окружења. Окружење се означава са \begin{ “ime-okruzenja” } … \end { “ime-okruzenja” }. Постоје и краћи начини за означавање окружења који су написани у даљем тексту.

Три модела за записивања једначина и формула

Окружење math

скраћено обележавање: \( … \)
скраћено обележавање: $ $

Када се користи?

Користи се код математичких израза унутар редовног текста, у текућој линији. Смањен је приказ па се користи \displaystyle. Тада ће линије са изразима који захтевају више места (експоненти, суме…) једноставно бити више (заузимати више места по вертикали).

Пример:

$ a_1 * x^2 + a_2 * x + a_3 $

Окружење displaymath

скраћено обележавање: \[ … \] скраћено обележавање: $$ $$

Када се користи?

Користи се код математичких израза који ће визуелно бити одвојени од остатка текста. Најчешће су центрирани, са много простора пре и после израза. Симболи су приказани у пуној величини.

\[ \sum a_i \]

Напомена: Треба избегавати $$ $$ јер постоји могућност да у неким ситуацијама дође до врло чудних проблема.

Окружење equations

Нема скраћени облик за означавање.

Када се користи?

Користи се за нумерацију формула. Када се математички изрази пишу унутар equation окружења, тада ће они бити приказани слично као у претходном случају (displaymath), с тим што ће бити нумерисани. LaTeX може да аутоматски нумерише математичке изразе. Ово нам омогућава да потом за неки овакав израз вежемо и лабелу па сваки пут када се позивамо на ту лабелу, добићемо одговарајући број једначине. Наравно, ако додавањем једначина у различитим деловима текста може да дође до мењања бројева, али лабеле решавају тај проблем. Такође је лепа могућност и генерисање индекса свих једначина у раду или књизи.

Напомена: постоји и equation* окружење које је функционално исто као и displaymath, с тим што захтева употребу пакета **asmath**.

Основни симболи и функције

У математици користимо разне симболе, од оператора до једноставних променљивих. Поред тога, постоје и разни прохтеви за форматирање (индекси, границе, степени, разломци, границе интеграла…). LaTeX ове проблеме решава увођењем посебних симбола и функција. Они могу лако да се препознају јер готово увек почињу знаком \. Следи табела неких функција које се често користе.

симболи

Симболе је најбоље потражити у неком приручнику.

\leq \infty

грчки алфабет

Мала и велика слова се разликују само у почетном слову. Називи слова су врло интуитивни:

\alpha
\Beta
\pi

разломци и корени

Разломци се пишу на следећи начин:

\frac{a}{b}

Унутар имениоца или броиоца може да се нађе и неки сложени израз, као на пример:

\frac{\sqrt{x^2-2}+3}{7}

Корен се представља овако:

\sqrt{-1}

Заграде можемо да изоставимо, али морамо да будемо пажљиви јер ће без заграда само први знак после \sqrt бити под кореном. На пример \sqrt xy ће да има ефекат као \sqrt{x} y. Када желимо да запишемо n-ти корен, онда се то ради овако: \sqrt[n]{x^n}

Оператори

Оператори представљају тригонометријске функције, логаритме и слично.

Суме и интеграли

Суме и интеграли се користе на сличне начине. Ево и неколико примера:
\sum_{i=0}^{\infty}
\sum
\int_{-1}^{2}
\int
\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}

„Тачкице”

„Тачкице” се користе на посебан начин. Обележавају се са \cdots, \vdots, \hdots, \ddots и означавају три тачкице које су центриране, вертикалне, дијагоналне итд. Ово се честo користи код матрица неодређених димензија.

Како пронаћи кôд знака или функције?

Имена и начин употребе функција нису увек интуитивни, али на нашу срећу LaTeX је врло зрео и документација и одговори на готово сва питања се врло лако проналазе на интернету. Врло брзо се основне функције упамте, али приручника и табела има на претек. У почетку може да буде корисно да при руци имате тзв. „cheatsheet” или пушкицу.

Јако добра документација се налази на wikiversity. За сада, нажалост, не постоји на нашем језику. Врло радо ћемо подржати акцију превођења.

Detexify је још један користан сајт који омогућава да нацртате симбол који вам је потребан и добијете листу кôдова који најприближније описују нацртани симбол.

Заграде

Обичне заграде

Заграде могу да се представљају без додатних симбола (уз пар изузетака), с тим што може да се појави један проблем. Када заградама окружимо неки израз који заузима више места по вертикали него остали симболи, заграде се неће увећати. Зато постоје заграде са подесивом висином. Постоје сви стандардни типови заграда.

( ), [ ], \{ \}

Заграде са подесивом висином

Заграде могу да прилагоде своју висину изразу који окружују. Такве заграде се означавају на овакав начин: \( … \). Наравно, исто важи и за остале типове заграда.

Матрице

Матрице се пишу у посебном окружењу matrix или array унутар неког од математичког окружења. Два елемента матрице у истом реду се раздвајају знаком &, а крај (или почетак) реда се означава са \ \. Матрице се често уоквирују заградама, па према томе постоје и посебна окружења у ту сврху.
\pmatrix
\vmatrix
\bmatrix

Окружење array пружа додатне могућности за форматирање матрица. На пример, другачије поравнање елемената или дефинисање размака.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
\]
\end{document}

Оставите одговор

Ваша адреса е-поште неће бити објављена. Неопходна поља су означена *

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.