Uvod u LaTeX (4. deo)

Sistem zapisivanja jednačina i formula

Autor: Nikola Hardi

LaTeX je od samog početka stvaran tako da podržava matematičke izraze. Zbog toga je postao i vrlo rasprostranjen među akademskim korisnicima, a ovakva povratna sprega je dovela do toga da sada imamo alat koji rešava sve probleme koje možemo zamisliti u vezi sa pripremom matematičkih formula za štampu. Pored činjenice da možemo da napišemo praktično bilo koju formulu, važno je i to da možemo da budemo sigurni da će ona ostati u takvom obliku i kada budemo menjali ostatak dokumenta što baš i nije slučaj kod drugih alata za obradu teksta. Još jedna bitna stvar je i što rezultat lepo izgleda.

LaTeX sam po sebi ima mnogo mogućnosti za rad sa matematičkim formulama, ali za neke naprednije stvari postoje i dodatni paketi kao što su amsmath, i njegova nadogradnja – mathtools.

Zanimljiva stvar je što u LaTeX-u možemo da pišemo i formule koje nisu matematičke. Na primer, hemijske formule su takođe podržane.

Za pisanje matematičkih izraza se najčešće koristi nekoliko modela koji imaju mnogo zajedničkih osobina. Neke od osobina koje treba spomenuti su sledeće.

  1. LaTeX sam računa razmak između znakova, tako da pisanje razmaka neće uticati na to da se razmak pojavi i u rezultatu. Za to se koriste posebni znakovi ili funkcije kao što je \quad.
  2. Slova redovnog alfabeta se tretiraju kao promenljive. Ako želimo da pišemo običan tekst unutar formule onda koristimo funkciju \text
  3. Matematički izrazi se pišu unutar okruženja. Okruženje se označava sa \begin{ “ime-okruzenja” } … \end { “ime-okruzenja” }. Postoje i kraći načini za označavanje okruženja koji su napisani u daljem tekstu.

Tri modela za zapisivanja jednačina i formula

Okruženje math

skraćeno obeležavanje: \( … \)
skraćeno obeležavanje: $ $

Kada se koristi?

Koristi se kod matematičkih izraza unutar redovnog teksta, u tekućoj liniji. Smanjen je prikaz pa se koristi \displaystyle. Tada će linije sa izrazima koji zahtevaju više mesta (eksponenti, sume…) jednostavno biti više (zauzimati više mesta po vertikali).

Primer:

$ a_1 * x^2 + a_2 * x + a_3 $

Okruženje displaymath

skraćeno obeležavanje: \[ … \] skraćeno obeležavanje: $$ $$

Kada se koristi?

Koristi se kod matematičkih izraza koji će vizuelno biti odvojeni od ostatka teksta. Najčešće su centrirani, sa mnogo prostora pre i posle izraza. Simboli su prikazani u punoj veličini.

\[ \sum a_i \]

Napomena: Treba izbegavati $$ $$ jer postoji mogućnost da u nekim situacijama dođe do vrlo čudnih problema.

Okruženje equations

Nema skraćeni oblik za označavanje.

Kada se koristi?

Koristi se za numeraciju formula. Kada se matematički izrazi pišu unutar equation okruženja, tada će oni biti prikazani slično kao u prethodnom slučaju (displaymath), s tim što će biti numerisani. LaTeX može da automatski numeriše matematičke izraze. Ovo nam omogućava da potom za neki ovakav izraz vežemo i labelu pa svaki put kada se pozivamo na tu labelu, dobićemo odgovarajući broj jednačine. Naravno, ako dodavanjem jednačina u različitim delovima teksta može da dođe do menjanja brojeva, ali labele rešavaju taj problem. Takođe je lepa mogućnost i generisanje indeksa svih jednačina u radu ili knjizi.

Napomena: postoji i equation* okruženje koje je funkcionalno isto kao i displaymath, s tim što zahteva upotrebu paketa **asmath**.

Osnovni simboli i funkcije

U matematici koristimo razne simbole, od operatora do jednostavnih promenljivih. Pored toga, postoje i razni prohtevi za formatiranje (indeksi, granice, stepeni, razlomci, granice integrala…). LaTeX ove probleme rešava uvođenjem posebnih simbola i funkcija. Oni mogu lako da se prepoznaju jer gotovo uvek počinju znakom \. Sledi tabela nekih funkcija koje se često koriste.

simboli

Simbole je najbolje potražiti u nekom priručniku.

\leq \infty

grčki alfabet

Mala i velika slova se razlikuju samo u početnom slovu. Nazivi slova su vrlo intuitivni:

\alpha
\Beta
\pi

razlomci i koreni

Razlomci se pišu na sledeći način:

\frac{a}{b}

Unutar imenioca ili broioca može da se nađe i neki složeni izraz, kao na primer:

\frac{\sqrt{x^2-2}+3}{7}

Koren se predstavlja ovako:

\sqrt{-1}

Zagrade možemo da izostavimo, ali moramo da budemo pažljivi jer će bez zagrada samo prvi znak posle \sqrt biti pod korenom. Na primer \sqrt xy će da ima efekat kao \sqrt{x} y. Kada želimo da zapišemo n-ti koren, onda se to radi ovako: \sqrt[n]{x^n}

Operatori

Operatori predstavljaju trigonometrijske funkcije, logaritme i slično.

Sume i integrali

Sume i integrali se koriste na slične načine. Evo i nekoliko primera:
\sum_{i=0}^{\infty}
\sum
\int_{-1}^{2}
\int
\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}

„Tačkice”

„Tačkice” se koriste na poseban način. Obeležavaju se sa \cdots, \vdots, \hdots, \ddots i označavaju tri tačkice koje su centrirane, vertikalne, dijagonalne itd. Ovo se često koristi kod matrica neodređenih dimenzija.

Kako pronaći kôd znaka ili funkcije?

Imena i način upotrebe funkcija nisu uvek intuitivni, ali na našu sreću LaTeX je vrlo zreo i dokumentacija i odgovori na gotovo sva pitanja se vrlo lako pronalaze na internetu. Vrlo brzo se osnovne funkcije upamte, ali priručnika i tabela ima na pretek. U početku može da bude korisno da pri ruci imate tzv. „cheatsheet” ili puškicu.

Jako dobra dokumentacija se nalazi na wikiversity. Za sada, nažalost, ne postoji na našem jeziku. Vrlo rado ćemo podržati akciju prevođenja.

Detexify je još jedan koristan sajt koji omogućava da nacrtate simbol koji vam je potreban i dobijete listu kôdova koji najpribližnije opisuju nacrtani simbol.

Zagrade

Obične zagrade

Zagrade mogu da se predstavljaju bez dodatnih simbola (uz par izuzetaka), s tim što može da se pojavi jedan problem. Kada zagradama okružimo neki izraz koji zauzima više mesta po vertikali nego ostali simboli, zagrade se neće uvećati. Zato postoje zagrade sa podesivom visinom. Postoje svi standardni tipovi zagrada.

( ), [ ], \{ \}

Zagrade sa podesivom visinom

Zagrade mogu da prilagode svoju visinu izrazu koji okružuju. Takve zagrade se označavaju na ovakav način: \( … \). Naravno, isto važi i za ostale tipove zagrada.

Matrice

Matrice se pišu u posebnom okruženju matrix ili array unutar nekog od matematičkog okruženja. Dva elementa matrice u istom redu se razdvajaju znakom &, a kraj (ili početak) reda se označava sa \ \. Matrice se često uokviruju zagradama, pa prema tome postoje i posebna okruženja u tu svrhu.
\pmatrix
\vmatrix
\bmatrix

Okruženje array pruža dodatne mogućnosti za formatiranje matrica. Na primer, drugačije poravnanje elemenata ili definisanje razmaka.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
\]
\end{document}

Ostavite odgovor

Vaša adresa e-pošte neće biti objavljena. Neophodna polja su označena *

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.